4. uzdevums

Konstruē funkcijas y = log4x, D(y) =[0; ∞) un tai inversās funkcijas grafiku. Uzraksti inversās funkcijas analītisko izteiksmi!

Atrisinājums

Uzzīmējam y = log4x, D(y)=[0; ∞) grafiku

Izvēlamies virākus punktus no definīcijas kopas:

x y
   
   
   
   
x y
¼  
1  
4  
16  
x y
¼ -1
1 0
4 1
16 2

Tālāk

Inversu funkciju grafiki ir simetriski pret asi y = x


Tālāk

Atliekam inversās funkcijas grafika punktus.


Tālāk

Nosakam inversās funkcijas analītisko izteiksmi:

y = log4x, D(y) =[0; ∞)

x = 4y, jeb mainot vietām x ar y, iegūst, ka y = 4x  
Atbilde