5.3 Funkcijas grafika pārveidojumi
No dota kādas funkcijas grafika, izmantojot pārbīdi, deformāciju vai simetrisku attēlošanu, iespējams ērti iegūt citu funkciju grafikus.
Lai no funkcijas y = f(x) grafika iegūtu funkcijas y
= f(x) + a grafiku, funkcijas f(x)
grafiks jāpārbīda koordinātu plaknē par |a| vietām uz augšu, ja a
> 0 un par |a| vietām uz leju, ja a < 0.
Lai no funkcijas y = f(x) grafika iegūtu funkcijas y
= f(x + a) grafiku, funkcijas f(x)
grafiks jāpārbīda koordinātu plaknē par |a| vietām pa kreisi, ja a>0
un par |a| vietām pa labi, ja a<0.
Lai no funkcijas y = f(x) grafika iegūtu funkcijas y
= k·f(x) grafiku, funkcijas f(x) grafiks jāizstiepj paralēli Oy asij k reizes, ja k > 1 un jāsaspiež paralēli Oy asij k reizes, ja 0 < k < 1.
Lai no funkcijas y = f(x) grafika iegūtu funkcijas y
= - f(x) grafiku, funkcijas f(x) grafiks jāattēlo simetriski pret Ox asi.
Lai no funkcijas y = f(x) grafika iegūtu funkcijas y
= f(- x) grafiku, funkcijas f(x) grafiks jāattēlo
simetriski pret Oy asi.
Lai no funkcijas y = f(x) grafika iegūtu funkcijas y
= |f(x)| grafiku, funkcijas f(x) grafika tā
daļa, kurā f(x) < 0, jāattēlo simetriski pret Ox asi, bet tā grafika daļa, kurā f(x)≥ 0 sakrīt ar f(x) grafiku.
Piemērs
Konstruēt funkcijas
y = |
log
2(
x + 4) - 3| grafiku.
Grafiku iespējams konstruēt, pakāpeniski transformējot funkcijas
y = log
2 x grafiku.