3. uzdevums


Attēls no Wikipedia

Gaisa temperatūra četrtaktu dzinēja cilindrā trešajā taktī pirms izplešanās ir 2000 °C. Adiabātiski izplešoties, degmaisījums atdziest līdz 100 °C. Degmaisījuma vielas daudzums cilindrā ir 2,7 · 10-2 mol. Cik lielu darbu veic degmaisījums trešā gājiena laikā?

Atrisinājums

Pieraksta dotos lielumus.

t1 = 2000 °C
t2 = 100 °C
= 2,7 ·10-2 mol
_____________

A - ?

Tālāk

No teorijas zināms pirmais termodinamikas likums adiabātiskam procesam (Q = 0):
0 = ΔU + A, kur ΔU  - gaisa iekšējās enerģijas izmaiņa, A – degmaisījuma darbs.
Ja mainās gaisa temperatūra, tad mainās arī tā iekšējā enerģija. Iekšējā enerģija ir atkarīga no temperatūras.

Tālāk

Vienatomu gāzes iekšējo enerģiju aprēķina ar formulu: U =.
Divatomu gāzei .
Dotajā temperatūrā degmaisījumu var uzskatīt par divatomu gāzi, tādēļ degmaisījuma iekšējās enerģijas aprēķinam izmantosim formulu: ,kur

 M – degmaisījuma molmasa (divatomu gāze),
T – degmaisījuma temperatūra,
m – degmaisījuma masa,
R = 8,31 J/(mol·K) – gāzu universālā konstante.
Savukārt gāzes iekšējās enerģijas izmaiņas formula ir , kur ΔT – gaisa temperatūras izmaiņa T2 – T1.

Tālāk

Formulā 0 = ΔU + A ievietojam ΔU vietā izteiksmi :
. Tā kā gāze atdziest un ΔT būs negatīvs lielums, iegūst izteiksmi .

Tālāk

Iegūtajā formulā ievieto skaitliskās vērtības: 

Atbilde

Degmaisījums trešā gājiena laikā veica 1,1 kJ lielu darbu.