4.6. n-tās pakāpes saknes jēdziens un darbības ar saknēm
Par n-tās pakāpes sakni no skaitļa a sauc tādu skaitli b, kuram bn=a. Tātad
.
Ja n ir pāra skaitlis, tad
eksistē tikai tad, ja a≥0 un b≥0. Piemērs.
Ja n ir nepāra skaitlis, tad eksistē visām a vērtībām. Piemērs.
Sakņu īpašības |
Īpašība |
Piemērs |
Ja a>0 un n,m,kN, |
|
Ja a>0, n, m, kN un k ir n un m kopīgais dalītājs
|
|
Ja a≥0 un b≥0, tad |
|
Ja a≥0 un b>0, tad |
|
Ja a>0, n, m
N, |
|
Ja a≥0, n, m
N, |
|
Ja saknes rādītājs ir nepāra skaitlis un zemsaknes skaitlis negatīvs, tad mīnus zīmi var iznest pirms saknes simbola. |
|
Lai pozitīvu reizinātāju b ienestu zem, tad b jākāpina n-tajā pakāpē;
Ja b ir negatīvs, tad mīnus zīme paliek pirms saknes.
|
|