1.5. Vektora koordinātas, darbības ar vektoriem koordinātu formā

Vektoru plaknē nosaka tā sākumpunkts un beigu punkts. Ja vektora sākumpunkts un galapunkts ir punkti ar koordinātām A(x₁;y₁) un B(x₂;y₂), tad vektora koordinātas ir (x₂ – x₁; y₂ – y₁).

Piemēram, ja doti punkti ar koordinātām A(3;6), B(-1, 4), tad

vektora koordinātas ir (-1-3;4-6) = (-4;-2)

vektora koordinātas ir (3-(-1);6-4) = (4;2)

Kā redzams, ja vektori ir pretēji ( un ), tad to koordinātas ir pretēji skaitļi.

Ja vektora galapunktu koordinātas ir zināmas A(x1;y1) un B(x2;y2), tad vektora moduli (garumu) aprēķina pēc formulas .

Ja zināmas koordinātas vektoram = (x;y), tad vektora moduli (garumu) aprēķina pēc formulas .

Piemēram,

ja = (3;4), tad

Pārvietojot punktus A un B, vēro kā mainās vektora garums.

Darbības ar vektoriem koordinātu formā

Ja vektori un ir doti koordinātu formā =(x₁;y₁) un =(x₂;y₂), tad ar tiem var veikt gan saskaitīšanu, gan atņemšanu, gan reizināšanu ar skaitli arī koordinātu formā.