Substitūcijas jeb aizvietošanas metodes mērķis ir pārveidot doto vienādojumu par vienkāršāku. Metodi pielieto pēc šādas shēmas:
|
Risinājuma solis
|
Piemērs
|
|
1. Dotā vienādojuma kādu daļu apzīmē ar jaunu mainīgo
|
(x2 + x)2 – 3(x2 + x) = 0
x2 + x = t
|
|
2. Pārraksta doto vienādojumu, izmantojot jauno mainīgo – izdara substitūciju jeb aizvietošanu
|
t2 – 3t = 0
|
|
3. Atrisina iegūto vienādojumu
|
t(t -3) = 0
t =0 t – 3 = 0
t1 = 0 t2 = 3
|
|
4. Ievieto iegūtās vērtības apzīmēšanas izteiksmē (izteiksmē, kurā tika ieviests jauns mainīgais)
|
x2 + x = t , tātad
x2 + x = 0 un x2 + x = 3
|
|
5. Atrisina iegūtos vienādojumus un pieraksta atbildi.
|
x(x + 1) = 0 x2 + x – 3 = 0
x = 0 x + 1 = 0 un x3,4 = 
Atbilde:
x1 = 0 x2 = –1 x3,4 =
|