3. uzdevums
Attālums starp pilsētām A un B ir 60 km. Velosipēdistam vajadzēja aizbraukt no pilsētas A uz pilsētu B un atgriezties atpakaļ. Turpceļu viņš veica ar nemainīgu ātrumu. Atpakaļceļu uz A viņš uzsāka ar tādu pašu ātrumu, taču stundu pēc izbraukšanas no pilsētas B, velosipēdists apstājās uz 20 minūtēm un pēc atpūtas palielināja braukšanas ātrumu par 4 km/h. Kādās robežās varēja būt velosipēdista braukšanas ātrums, ja brauciens no B uz A nebija ilgāks par braucienu no A uz B?
Atrisinājums
Lai izprastu situāciju kopumā, izveidojam ilustrāciju.
Tabulā apkopojam sākotnējo informāciju par katru posmu.
Tālāk
Apzīmējot velosipēdista ātrumu var, var turpināt procesa matemātisko modelēšanu.
Tālāk
Izmantojot sakarību , posmos, kur ir informācija par kustības diviem lielumiem, var izteikt trešo lielumu.
Tālāk
Tā kā attālumi no A līdz B un no B līdz C ir izteikti, var izteikt attālumu no C līdz A.
Tālāk
Izmantojot sakarību var izteikt laiku posmā no C uz A.
Izmantojot fragmentu no uzdevuma teksta - brauciens no B uz A nebija ilgāks par braucienu no A uz B
-,
sastāda nevienādību .
Tālāk
Tā kā ātrums v ir pozitīvs, tad saucējs ; līdz ar to skaitītājam jābūt nenegatīvam :
Tālāk
Velosipēdista ātrums var būt tikai pozitīvs lielums.
No uzdevuma satura var secināt, ka
V> 0.
Ņemot to vērā, iegūst uzdevuma atrisinājumu
Atbilde
Atbilde
Velosipēdista braukšanas ātrums km/h.