4.5. Variācijas jēdziens un variāciju skaita aprēķināšana
Ja kopā ir n elementi, tad par variācijām no n elementiem pa k
elementiem sauc tādas izlases, kurās ir tieši k dotās kopas elementi un kuras atšķiras cita no citas vai nu ar elementu sastāvu, vai to izkārtojumu izlasē.
Variācijas ir sakārtotas izlases. Tas nozīmē, ka, samainot kādas variācijas elementus vietām vai aizvietojot kādu variācijas elementu ar citu, tiek iegūta jauna variācija – jauna izlase.
Piemērs.
Jāsastāda referātu nolasīšanas saraksts pirmajai konferences dienai, izvēloties 3 no 5 iesniegtajiem referātiem A, B, C, D un E. Viena no izlasēm – iespējamā referātu nolasīšanas secība - ir, piemēram, A, B, C. Ja šajā izlasē 2 referātus samaina vietām,
piemēram, A, C, B, tad iegūst citu izlasi. Tātad tā ir cita variācija.
Izvēlamies trīs referātus, kurus lasa Andris, Baiba un Centis. Var izveidot šādus referātu sakārtojumus:
- Andris, Baiba un Centis;
- Andris, Centis un Baiba;
- Baiba, Andris un Centis;
- Baiba, Centis un Andris;
- Centis, Baiba un Andris;
- Centis, Andris un Baiba.
Variāciju skaitu no n elementiem pa k elementiem apzīmē ar simbolu 
Variāciju skaita aprēķināšanai izmanto reizināšanas likumu.
Izmantojot reizināšanas likumu, iegūstam:
Izvēles
|
1. referāts
|
2. referāts
|
3. referāts
|
|
|
Izvēles iespēju skaits |
5 |
4 |
3 |
5 · 4 · 3 = 60 |
Jāievēro, ka izvēles iespēju skaits katrā nākamajā izvēlē samazinās, jo katru referātu var nolasīt tikai vienu reizi.
Variāciju skaitu no n elementiem pa k elementiem var aprēķināt arī, izmantojot šādu formulu
Piemērs. 