1.2.2. Nevienādības, kuras var pārveidot par algebriskām nevienādībām
Līdzīgi eksponentvienādojumiem, arī eksponentnevienādības, izmantojot substitūcijas metodi, var pārveidot par algebriskām nevienādībām – kvadrātnevienādībām vai racionālām daļveida nevienādībām.
Piemērs.
72x - 4 · 7x - 21 < 0
Izmanto substitūciju 7x
= a,
kur a > 0 un 72x
= a2.
Iegūst kvadrātnevienādību a2-
4a - 21 < 0,
kuras atrisinājums ir tās a vērtības, kas pieder intervālam (-3;7). Taču tā kā a > 0, tad atbilstošās a vērtības pieder intervālam (0,7).
Ja a(0;7), tad 7x(0;7),
jeb 0 < 7x<7. Tā kā 0 < 7x visām x vērtībām, jāatrisina vienīgi nevienādība 7x
< 7.
Tās atrisinājums ir x < 1.