2.2. Logaritmu īpašības
Izmantojot
pakāpju īpašības, iespējams pamatot logaritmu īpašības, kuras izmanto, lai pārveidotu izteiksmes, kas satur logaritmus:
am ·
an =
am+n
,ja
m >
n
(
ab)
n
=
anbn
a0 = 1
1. logc a
+ logc b = logc ab
Piemēri
log3 6 + log3 12 = log3
72
lg 5 + lg 2 = lg 10
2. logc a - logc b = logc
Piemēri
log2 24 - log2 3 = log2
8
lg 40 - lg 4 = lg 10
3. logc ab = b · logc a
Piemēri
log0,5 48 = 8 · log0,5
4
log3 81-9 = -9 · log3
81
log
c a - log
c b = log
c
logc ab = b · logc a
logc a
+ logc b = logc ab
Piemērs
log627 - log63 + 2log62
=
= log6(27:3) +2log62 =
= log69 +
log622
=
= log69 + log64 =
=
log6(9 · 4) =
= log636 =
= 2