1. uzdevums
Cilindrā ievilkts kubs, kura šķautne ir 8 cm gara. Aprēķini cilindra tilpumu!
Atrisinājums.
Tā kā cilindra un tajā ievilktā kuba augstumi ir vienādi, tad zīmē tikai prizmas pamata zīmējumu, tas ir, riņķa līnijā ievilktu kvadrātu.
Dots: cilindrā ievilkts kubs
Hc = Hk
a = 8cm
Jāaprēķina: Vc
Tālāk
Cilindra tilpumu aprēķina pēc formulas
Vc = S
pam
·
Hc,
Vc =
Spam
·
Hc,
tā kā
Hc =
Hk = 8cm un
,
tad
Vc = 32
π
· 8 = 256
π (cm
3)
Cilindra pamata rādiuss ir vienāds ar pusi no kvadrāta diagonāles BD. Pēc Pitagora teorēmas trijstūrī ABD aprēķina diagonāli:
Tālāk