5.1. Funkciju īpašības

Periodiska funkcija

Lai aprakstītu tādus procesus, kas periodiski atkārtojas, matemātikā lieto periodiskas funkcijas – funkcijas, kuru vērtības pēc noteikta likuma periodiski atkārtojas.

Funkciju f(x) sauc par periodisku funkciju, ja eksistē tāds skaitlis T ≠ 0, ka ar katru argumenta x vērtību ir spēkā vienādība. Pēc absolūtās vērtības mazāko no šiem skaitļiem T sauc par funkcijas periodu. Piemērs.

Periodisku funkciju grafiki sastāv no vienādiem fragmentiem, kas periodiski atkārtojas.

Periodiskas ir arī fizikas un matemātikas kursā aplūkotās trigonometriskās funkcijas, tomēr lielākā daļa no funkcijām ir neperiodiskas.

Pāra un nepāra funkcija

Funkciju sauc par pāra funkciju, ja katram x no tās definīcijas apgabala ir spēkā vienādība . Pāra funkcijas grafiks ir simetrisks pret Oy asi. Piemērs.

Funkciju sauc par nepāra funkciju, ja katram x no tās definīcijas apgabala ir spēkā vienādība . Nepāra funkcijas grafiks ir simetrisks attiecībā pret koordinātu sākumpunktu. Piemērs

Ir funkcijas, kuras nav ne pāra, ne nepāra. To, vai funkcija ir pāra, nepāra vai tāda, kas nav ne pāra, ne nepāra var noteikt analītiski.