7.4. Vienādojuma jēdziens, vienādojuma definīcijas apgabals, ekvivalenti vienādojumi

Vienādību, kas satur vienu vai vairākus mainīgos, sauc par vienādojumu. Tās mainīgo vērtības, kas apmierina vienādojumu, t.i., ar kurām vienādība ir patiesa, sauc par vienādojuma atrisinājumiem, jeb saknēm. Atrisināt vienādojumu nozīmē atrast visas vienādojuma saknes un pamatot, ka citu sakņu nav.

Risinot vienādojumu, jāņem vērā vienādojuma definīcijas apgabals.
Risinot vienādojumu, to aizvieto ar citiem, vienkāršākiem vienādojumiem, kuri ir ekvivalenti dotajam. Vienādojumus sauc par ekvivalentiem, ja to atrisinājumu kopas ir vienādas. Dotajam vienādojumam ekvivalentu vienādojumu iegūst, ja:

• vienādojuma abām pusēm pieskaita vai atņem vienas un tās pašas izteiksmes, kuras nemaina vienādojuma definīcijas apgabalu. Piemērs.
• vienādojuma abas puses reizina vai dala ar vienu un to pašu no nulles atšķirīgu izteiksmi. Piemērs.