3. uzdevums

Regulāras trijstūra prizmas pamata augstums ir 12 cm, bet prizmas augstums ir vienāds ar pamata šķautnes pusi. Aprēķini prizmas pilnas virsmas laukumu!

Atrisinājums

Dots:
ABCA1B1C1 – regulāra trijstūra prizma,CKAB, CK = 12 cm,.
Jāaprēķina:
Spilna virsma

Tālāk

Sānu virsmas laukums regulārai trijstūra prizmai sastāv no sānu virsmas laukuma un divu pamata laukumu summas:
Spilna virsma =Ssānu virsma + 2Spamata laukums


Tālāk
Regulāras trijstūra prizmas sānu virsmas izklājums ir taisnstūris,
kura malas ir 3a un (pēc dotā).
Pamata laukums ir vienāds ar regulāra trijstūra ABC, kura malas garums ir a, laukumu.

Ja ar a apzīmē pamata malas garumu, tad Spilna virsma

Tālāk

Nepieciešams aprēķināt pamata malas garumu.

Tālāk

Aplūko ABC. Tā kā ABC regulārs, tad un 

Prizmas augstums ir

Tālāk

Spilna virsma


Atbilde
Prizmas pilnas virsmas laukums ir