2. uzdevums

Trijstūri ABC un CDE abi ir regulāri un to malas AC un CE atrodas uz vienas taisnes. Pierādīt, ka leņķis starp taisnēm AD un BE ir 60°.

Atbilde:

Atbilde

Apskatīsim trijstūrus ACD un BCE. Tie ir vienādi (pazīme mlm). Viegli redzēt, ka, izpildot pagriezienu (C; -60°),ΔACDΔBCE. Tiešām, šajā pagriezienā CC1, AB (jo CA = CB un ACB = 60°) un DE (jo CD = CE un DCE = 60° ). Bet tad arī taisne AD ir pagriezusies par 60°. Tā kā tā pagriezienā attēlojas par taisni BE, uzdevums atrisināts.