2.2.3. Pagrieziens
Pagriezienu nosaka divi parametri – pagrieziena centrs un pagrieziena leņķis. Atcerēsimies, ka leņķi irorientēti.
Pieņemsim, ka dots pagrieziena centrs – punkts O un pagrieziena leņķis φ.
Definīcija
Pagriezienā ap centru O par leņķi φ
a) pats punkts O „paliek uz vietas” jeb attēlojas pats par sevi,
b) katrs cits punkts A attēlojas par tādu punktu A’, ka OA’=OA un AOA’= φ (skat. 6. zīm.)
Animācija
Piezīme: garā vārdu salikuma „pagrieziens ap centru O
par leņķi φ” vietā var sacīt arī vienkārši „pagrieziens ap O par
φ” vai pat „pagrieziens (O; φ)”.
Piemēri
1. Ja ABCD – kvadrāts, tad pagriezienā (A; + 90°)
D attēlojas par B; arī pagriezienā (C; - 90°) D attēlojas
par B.
2. Pagriezienā par 360° (vienalga ap kādu centru) katrs punkts attēlojas pats par sevi.
3. Ja ABCD – paralelograms un O – tā centrs, tad pagriezienā (O; 180°) A attēlojas par C, C
– par A, B – par D , D – par B.
Pagriezienu par 180° sauc arī par centrālo simetriju.
4. Pieņemsim, ka O – riņķa līnijas centrs, A – kaut kāds šīs pašas riņķa līnijas punkts. Lai kāds arī būtu leņķis φ, punkts A pagriezienā
(O; φ) attēlosies par kādu šīs pašas riņķa līnijas punktu; par kuru tieši – tas atkarīgs no leņķa φ.
Ja dots pagrieziena centrs O un leņķis φ, tad patvaļīga punkta
A attēlu šajā pagriezienā var konstruēt sekojoši:
a) ja A sakrīt ar O, tad A attēls ir tas pats O,
b) ja A nesakrīt ar O, tad
1) novelk staru OA,
2) novelk staru t ar sākumpunktu O tā, ka AOt = φ,
3) atliek uz stara t tādu punktu A’, ka OA’= OA.