3. uzdevums
Pierādi, ka cilindrā ievilktas lodes tilpums ir vienāds ar 
tilpuma!
Atrisinājums.
Lodi var ievilkt tādā cilindrā, kura augstums ir vienāds ar cilindra pamata diametru, t.i., lodi var ievilkt tikai vienādmalu cilindrā.
Lai atrisinātu uzdevumu, var zīmēt tikai cilindra aksiālšķēlumu – kvadrātu ABCD un tajā ievilktu riņķa līniju.
Dots: cilindrā ievilkta lode
Jāpierāda: 
Tālāk
Cilindra aksiālšķēlums ABCD ir kvadrāts, tātad cilindra augstums ir vienāds ar kvadrāta malu, cilindra diametrs ir vienāds ar kvadrāta malu, un kvadrātā ievilktās riņķa līnijas diametrs (lodes diametrs) arī ir vienāds ar kvadrāta malu.
Ja kvadrāta malu apzīmē ar a,
tad Hc
= 2Rc = 2Rl = a
Tālāk
Cilindra tilpumu aprēķina pēc formulas
Vc
=
Spam
·
Hc, kur
Spam =
π ·
Rc2,
tā kā
Hc =
a
un
,tad
Lodes tilpumu aprēķina pēc formulas
,tā kā
,tad
