4. uzdevums
Divplakņu kakta leņķi pie paralēlskaldņa sānu šķautnēm (
ABC
un
BAD) ir vienādi ar paralēlskaldņa pamatu leņķiem
Atceries, ka kvadrāts arī ir rombs.
Taisnā paralēlskaldnī ievilkta cilindra tilpums ir k (k >1,3) reizes mazāks par paralēlskaldņa tilpumu. Aprēķini divplakņu kakta leņķus pie paralēlskaldņa sānu šķautnēm!
Atrisinājums
Cilindru var ievilkt tikai taisnā paralēlskaldnī, kura pamatos var ievilkt riņķa līniju, tātad paralēlskaldņa pamats ir rombs.
Tālāk
Dots: taisnā paralēlskaldnī ievilkts cilindrs
ABCD – rombs,
Vp : Vc = k
Jāaprēķina: ABC;
BAD
Tālāk
Tā kā cilindra un prizmas augstumi ir vienādi, tas ir, AA1 = Hc
= Hp, tad iegūst
Tālāk
ABCD - rombs, O – cilindra pamata riņķa līnijas centrs, R- cilindra pamata rādiuss.
Ja AB = BC = CD = DA = a,
tad romba pusperimetrs ir p = 2a un Spam = R · p , tad 
Tālāk
ABE,
AEB= 90°, BE = 2R
Tālāk
Atbilde
; 