2. uzdevums

Vispirms izveido uzdevuma tekstam atbilstošu zīmējumu.

Uzdevumus par vektoru izteikšanu ar dotajiem vektoriem var risināt dažādi; var izmantot vektora reizināšanu ar skaitli, daudzstūra likumu vektoru saskaitīšanai un citus paņēmienus.

Variants A

Lai izteiktu vektoru ar vektoriem un , jācenšas iegūt trijstūri, kura malas ir šo vektoru reizinājumi ar kādu skaitli.

Izmantojot trijstūra likumu vektoru saskaitīšanai, var rakstīt, ka:

Izsakot no šīs vienādības vektoru , iegūst:

Atbilde.

Variants B

Lai izteiktu vektoru ar vektoriem un , divos veidos jāizsaka vektors : kā vektoru summa, kurās ieietu vektori un un varbūt vēl kādi citi vektori, kuru summa ir nulles vektors, vai kuri ir vektora reizinājumi ar skaitli.

Vektoru izsaka divos veidos šādi:

Vienādības saskaitot, iegūst!

.

Tā kā vektori ir pretēji, tad

Vektoru aizstājot ar vektoru , iegūst, ka:

Atbilde.