5.2. Darbības ar notikumiem

Par divu notikumu A un B summu jeb apvienojumu sauc notikumu, kurš realizējas tad un tikai tad, ja iestājas vismaz viens no notikumiem A un B. To apzīmē: AB vai A+B.

Piemērs.
Ja notikums A „uzgriezt zaļo sektoru” (A = {zaļš 2; zaļš 4; zaļš 6}), notikums B „uzgriezt vismaz 4 punktus” (B = {zaļš 4, dzeltens 5; zaļš 6}), tad notikums

AB = {zaļš 2, zaļš 4, dzeltens 5, zaļš 6}
Piemēri
Gadījuma mēģinājums – spēļu kauliņa mešana
Notikums A Notikums B Notikums AB
Uzkrīt pāra skaitlis. Uzkrīt vismaz 4 punkti. Uzkrīt vai nu 2, vai 4, vai 6.

Gadījuma mēģinājums – tiek reģistrēta garām braucošo vieglo automobiļu marka un autovadītāja dzimums
Notikums A Notikums B Notikums AB
Auto ir "BMW". Auto vada sieviete. Jebkuras markas auto, ko vada sieviete, vai "BMW" markas auto, ko vada vīrietis.

Notikumu summu var attēlot ar Eilera-Venna diagrammu.

Par divu notikumu A un B šķēlumu jeb reizinājumu sauc notikumu, kurš realizējas tikai tad, ja realizējas gan notikums A, gan notikums B. To apzīmē: AB vai A · B.

Piemērs.
Ja notikums A „uzgriezt zaļo sektoru” (A = {zaļš 2; zaļš 4; zaļš 6}) un notikums B ir „uzgriezt vismaz 4 punktus” (B = {zaļš 4, dzeltens 5; zaļš 6}), tad notikums AB realizējas tikai tad, ja realizējas gan notikums A (uzgriezts zaļais sektors), gan notikums B (uzgriezti vismaz 4 punkti).

AB = {zaļš 4, zaļš 6}.

Piemēri

Gadījuma mēģinājums – spēļu kauliņa mešana
Notikums A Notikums B Notikums AB
Uzkrīt pāra skaitlis. Uzkrīt vismaz 4 punkti. Uzkrīt vai nu  4, vai 6.

Gadījuma mēģinājums – tiek reģistrēta garām braucošo vieglo automobiļu marka un autovadītāja dzimums
Notikums A Notikums B Notikums AB
Auto ir "BMW". Auto vada sieviete. Jebkuras markas auto, un to vada sieviete.

Notikumu šķēlumu var attēlot ar Eilera-Venna diagrammu.


Par notikumu A un B starpību sauc notikumu, kurš realizējas tikai tad, ja ir iestājies notikums A, bet nav iestājies notikums B. To apzīmē A\B.

Piemērs.
Ja notikums A ir „uzgriezt zaļo sektoru” (A = {zaļš 2; zaļš 4; zaļš 6}) un notikums B ir „uzgriezt vismaz 4 punktus” (B = (zaļš 4, dzeltens 5; zaļš 6}), tad notikums A\B realizējas tad, ja ir uzgriezts zaļš sektors{zaļš 2, zaļš 4, zaļš 6}, bet nav uzgriezti vismaz 4 punkti. Tātad

A\B = {zaļš 2}.

Jāievēro, ka A\B ≠ B\A. Aplūkotajā piemērā notikums B\A iestājas tad, ja ir realizējies notikums B – tātad ir uzgriezti vismaz 4 punkti, bet nav realizējies notikums A – uzgriezts zaļš sektors. Tātad

B\A = {dzeltens 5}.

Piemēri

Gadījuma mēģinājums – spēļu kauliņa mešana
Notikums A Notikums B Notikums A\B Notikums B\A
Uzkrīt pāra skaitlis. Uzkrīt vismaz 4 punkti. Uzkrīt 2. Uzkrīt 5.

Gadījuma mēģinājums – tiek reģistrēta garām braucošo vieglo automobiļu marka un autovadītāja dzimums
Notikums A Notikums B Notikums A\B Notikums B\A
Auto ir "BMW". Auto vada sieviete. Auto ir "BMW" markas, un to vada vīrietis. Auto vada sieviete, auto nav "BMW" markas.

Notikumu starpību var attēlot ar Eilera-Venna diagrammu.

Par notikuma A pretējo notikumu sauc notikumu, kurš realizējas tikai tad, ja notikums A nerealizējas. To apzīmē ar .

Piemērs.
Ja notikums A ir „uzgriezt zaļo sektoru”, tad iestājas tad, kad zaļo sektoru neuzgriež, tātad tiek uzgriezts dzeltens sektors. Tāpēc

= {dzeltens 1, dzeltens 3, dzeltens 5}.

Savukārt notikuma B „uzgriezt vismaz 4 punktus” pretējais notikums „uzgriezt mazāk nekā 4 punktus” iestājas tikai tad, ja uzgriež mazāk nekā 4 punktus.

= {dzeltens 1, zaļš 2, dzeltens 3}.

Piemēri

Gadījuma mēģinājums – spēļu kauliņa mešana
Notikums A Notikums B Notikuma A pretējais notikums Notikuma B pretējais notikums 
Uzkrīt pāra skaitlis. Uzkrīt vismaz 4 punkti. Tiek uzmests vai nu 1,vai 3, vai 5. Iek uzmests vai nu 1, vai 2, vai 3.

Gadījuma mēģinājums – tiek reģistrēta garām braucošo vieglo automobiļu marka un autovadītāja dzimums
Notikums A Notikums B Notikuma A pretējais notikums Notikuma B pretējais notikums 
Auto ir "BMW" markas. Auto vada sieviete. Auto nav "BMW".  Auto vada vīrietis.