6. uzdevums
Atrisini vienādojumu ! Nosaki vienādojuma saknes intervālā x(-2π;0)]!
Atrisinājums
Lai noteiktu vienādojuma saknes intervālā x
(-2π;0], attēlosim šo intervālu vienības riņķī (skat. zīmējumu).
Tālāk
Pēc zīmējuma varam spriest, ka dotajā intervālā atradīsies tikai viena vienādojuma sakne.
Ja n = 0, tad
Tālāk
Ja n = -1, tad
Ja n= -2, tad
Tālāk
Izmanto redukcijas formulu
Izmanto redukcijas formulu sin(π + x) = -sinx
1 - sin2x -
sinx + 1 = 0
-sin2x - sinx + 2 = 0
sin
x[-1;1]