2. uzdevums

Atrisini vienādojumu ar parametru m!

x2 - 2(m + 3)x + 9 = 0

D = 22(m + 3)2 - 4·1·9 = 4(m2 + 6m + 9) - 36 = 4m2 + 24m + 36 - 36 = 4m2 + 24m
Atrisinājums

Kvadrātvienādojuma atrisinājums ir atkarīgs no diskriminanta.

Šajā gadījumā D = 4m2+ 24m

Apskatam trīs gadījumus:

Tālāk

1) ja D < 0, tad vienādojumam atrisinājuma nav;

4m2 + 24m < 0

(paskaidrojums)

Tālāk

2) ja D = 0, tad vienādojumam ir tieši viena sakne;

4m2 + 24m = 0

m1 = - 6; m2 = 0

Šī sakne ir:


m1= - 6,  tad x = m + 3 = - 6 + 3 = - 3

m2 = 0, tad x = m + 3 = 0 + 3 + 3

Tālāk

3) ja D > 0, tad vienādojumam ir divas dažādas saknes.

4m2 + 24m < 0

un
     (paskaidrojums)           (paskaidrojums)

Atbilde

Atbilde

1) Ja ,tad vienādojumam ir divas dažādas saknes:;

2) ja m = - 6, tad vienādojuma sakne ir x = - 3 ;

3) ja , tad vienādojumam atrisinājuma nav;

4) ja m = 0, tad vienādojuma sakne ir x = 3 .